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各辺が５０Ω、ただし１カ所だけ未知の抵抗で構成されたブリッジがある。 ｘ＝５０Ωであれば、ａ点ｂ点の電位はＧ点を基準にして、共に０．５Ｖだから、ｙ は０Ｖになる。 もしｘ＝５０Ωでなければ、ｙ は０でないある値になる。その電圧を測定すれば、ｘΩを逆算することが出来る。 また、ｙ＝０になるように ｘ を変化させれば、ｘ の値を５０Ωに追い込むことが出来る。 |
| 入力電圧と出力電圧の比率を求めたいので、簡単のために、最初から入力は１Ｖにしておく。 Ｇ点をグランドとして、ａ点およびｂ点の電位は、１Ｖを２個の抵抗で比例配分したものだから、右のようになる。 |
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そうすると、出力電圧ｙは、左のようになる。 ただし、ｘ が５０Ωより大きいか小さいかによって符号が逆になるので、あとで対数を取る都合上、絶対値をとる。 |
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| 対数を取って、２０をかけるとｄＢで表すことが出来る。 ただし、ｘ の値を０Ωまたは∞Ω（つまりオープン）にした時を基準にするので、その値Ｌ０を差し引く。 そうすると上の式が、ｘ の値からリターンロスを求める式になる。 この式を ｘ について解けば、リターンロスから未知の抵抗 ｘ を求めることも出来る。 さて、色々な値のダミーロードを作ったので、実測して、計算値と比較してみたのが、下の表とグラフだ。 リターンロスブリッジの性能が一番良い３５０ＭＨｚで測定した。 ダミーロードの抵抗値が半端なのは、偏った値のチップ抵抗で作ったからだ。たくさん買った抵抗のほとんどが９６．６Ω前後だった。 ただし、５０Ωはウソで、本当は４８．３Ωだ。基準にするために、わざとウソをかいた。 |
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「実測」はダミーロードを取り替えながら、リターンロスブリッジで実測したもの。 「計算」は実際の抵抗値を上の式に入れて求めたリターンロスの値。 誤差は、その２つの差。 |
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| 表では分かりにくいので、グラフにしてみた。横軸が未知の抵抗 ｘ の値。縦軸はリターンロス。 ほとんど重なっている。 計算値は０Ωまたは∞で約６ｄＢつまりおよそ半分くらいのロスに収束するはずだ。 また、５０Ωでは出力電圧は０Ｖだから、ロスは無限大でなければならない。 実際には諸般の事情で無限大にはならないが、出来るだけ大きい方が「良いリターンロスブリッジ」ということになる。 |
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| 誤差をグラフにするとこうなる。 測定点が少ないので分かりにくいが、０Ωまたは∞で０に収束し、５０Ωの近くでは誤差が大きくなるはずだ。 それにしても、最大でも誤差が２ｄＢ以内に収まっているので、ＳＷＲを測定する程度なら十分だろう。 手作りのリターンロスブリッジでも、測定器として十分間に合うということが分かった。 |
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